CoCo壱チューリングマシンは自動停止の夢を見るか？

CoCo壱チューリングマシンとは、CoCo壱に行くたび、カレーの辛さを1個ずつあげるアルゴリズムのことである。今日は4辛まで来た。まあまあ辛かったが、まぁまだまだ行けそうではある。

ちなみに、チューリングマシンはアランチューリングが発表した論文「On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem」に書かれた架空のマシンである。執筆者はアランチューリングだが、後にフォン・ノイマンはチューリングマシンを2進数に応用することによって現在のコンピューターの原型となる、ノイマン型コンピューターを発明した。チューリングマシンは現代のコンピュータの基礎となっている架空の機械なのである。チューリングマシンの停止問題とは、アルゴリズムが停止したときに初めて計算が可能だったことを示すというチューリングの考え方。アルゴリズムは停止しない限り、その演算は計算不可能であったことを示し続ける。つまりコンピュータの計算可能性について、計算が終わったときに、初めて、遡行的に計算が可能だったということがわかる、ということを示したのがチューリングマシンの停止問題である。

では、数学的にはすべての自然数を取り出すアルゴリズムであるCoCo壱チューリングマシンは、一体いつ停止するのか。辛すぎて食えないからなどと言う中途半端な理由では止まらない。これはアルゴリズムである。一度始まったアルゴリズムは停止してからはじめてそのアルゴリズムが停止するかどうかわかるのである。とはいえ、思弁的には停止する瞬間を考えることができる。2つの停止パターンがあるだろう。

1. CoCo壱チューリングマシンがすべての自然数を見つける。
2. ココイチの辛さの上限に到達する。

この再帰的なアルゴリズムが、n回目のループの中にを始めるためには、僕自身がココイチに入店しなければならない。だから辛くてもう食えないと思ったら、それ以上ココイチには行かなければいい。それでも、アルゴリズムは止まらない。間違えてCoCo壱に入ってしまったら、再帰的なアルゴリズムはn回目のループに入るだろう。

シャンプーが切れたのでドラッグストアに行った。

一人暮らしだとシャンプーが切れるのに2ヶ月ぐらいかかるので、ドラッグストアに行くたび、新しいシャンプーが売られている。だから僕はシャンプーを買うときにこれまで買ったことのないシャンプーを買うように、している。気分が上がるから。今使ってるのは、美容系YouTubeがお勧めしてたなんかピンクのやつである。

今日も今日とて、新しいシャンプーを買うつもりだった。ドラッグストアのシャンプーの棚でたむろしながら、アットコスメのシャンプーランキングを見ていた。上位に見たことのあるシャンプーがあった。ただ買った事は無い。どこで見たんだっけ。使ったこともあるはず。思い出そうとして、1分ぐらいシャンプー棚の前でアットコスメを見ていた。

そして思い出した。あぁ、好きだった人が使ってたやつだ…はぁー…彼女の髪がいい匂いだったの覚えてるけど、どんな匂いだったかは、もう思い出せなかった。他に欲しいシャンプーもなかったので(と言うのは言い訳だが)そのシャンプーをカゴに入れた。